Empregando o método dos quadrados mínimos e polinômios B-spline quadráticos, diferentes modelos estatísticos foram testados para identificar o mais apropriado para modelar as trajetórias médias do peso vivo e do rendimento de carcaça de tilápias do Nilo (Oreochromis niloticus). Dados de peso vivo (8.758) e de rendimento de carcaça (2.042) de tilápias com idades entre 106 e 245 dias foram obtidos de 72 famílias provenientes de 36 machos e 72 fêmeas. As variáveis sexo e tanque de criação foram consideradas como classificatórias, e os coeficientes dos polinômios B-spline quadráticos com dois a cinco intervalos de mesmo tamanho foram utilizados como covariáveis. Segundo a maioria dos critérios de ajuste utilizados, os modelos com polinômio B-spline quadrático com cinco intervalos de mesmo tamanho apresentaram os melhores ajustes. O aumento do número de intervalos do polinômio B-spline melhorou o ajuste dos polinômios aos dados. A inclusão dos efeitos classificatórios de sexo, tanque de criação, interação entre esses efeitos e polinômio B-spline quadrático aninhado a essa interação indicou que, com o decorrer do tempo, cada sexo, cultivado em diferente tanque, apresentou trajetória média diferente, sendo necessária a inclusão do aninhamento do tempo na interação sexo x tanque de criação para que, em programas de melhoramento genético da espécie, os valores genéticos dos candidatos à seleção não sejam sub ou superestimados.

Employing the method of least squares and quadratic B-spline polynomials, different statistical models were tested to identify the most appropriate to model the mean trajectories of live weight and carcass yield of Nile tilapia (Oreochromis niloticus). Data of live weight (8,758) and carcass yield (2,042) of tilapias with ages between 106 and 245 days were obtained from 72 families derived from 36 males and 72 females. The sex and tank variables were considered as classificatory and the coefficients of quadratic polynomials B-spline of two to five intervals of the same size were used as covariables. According to most fit criteria used, the models with quadratic B-spline polynomial with five intervals of the same size presented the best adjustments. The increase in number of intervals of B-spline polynomial improved the fit of the polynomials to the data. The inclusion of classificatory effects from sex, tank, the interaction of these effects and the quadratic polynomial B-spline nested in this interaction indicated that, over time, each sex, grown in different tank, presented different mean trajectory, necessitating the inclusion of nesting time in the interaction sex x tank in order to avoid the under or overestimation of breeding values of the selection candidates in breeding programs of this species.

Objetivou-se com este estudo estimar parâmetros genéticos para o número total de leitões nascidos (NTLN), número de leitões nascidos vivos (NLNV) e número de leitões vivos aos cinco dias de idade (NLV5) com modelos de regressão aleatória e averiguar melhor modelagem da variância residual na avaliação das trajetórias genéticas do tamanho da leitegada de fêmeas Landrace e Large White. Os dados utilizados foram provenientes de uma granja de melhoramento genético de suínos e continham 2.388 observações de fêmeas Landrace e 2.325 de Large White. Os modelos de melhor ajuste para o NTLN e NLV5 foram os que consideraram a variância residual homogênea e, para NLNV, o modelo com quatro classes de variâncias residuais foi o mais adequado (BIC). Para Landrace, o efeito materno não foi significativo. O modelo que incluiu o efeito materno e quatro classes de variância residual foi o que apresentou melhor ajuste para NTLN na raça Large White, sendo os modelos sem efeito materno e com variância residual homogênea os mais adequados para NLNV e NLV5. As herdabilidades estimadas variaram de baixas a altas (0,08-0,34; 0,04-0,29 e 0,05-0,21 na raça Landrace e 0,16-0,30; 0,10-0,37 e 0,09-0,32 na Large White, para NTLN, NLNV e NLV5, respectivamente). A alta correlação de posto entre os valores genéticos do NLNV e NLV5 sugere que não há necessidades do controle do NLV5 nesse programa de melhoramento genético. Maiores ganhos podem ser obtidos pela seleção no NLNV de fêmeas primíparas, em função da diminuição do intervalo de gerações.

This study aimed to estimate genetic parameters for total number of piglets born (NTLN), number of piglets born alive (NLNV) and number of piglets alive at five days of age (NLV5) using random regression models and to evaluate the best way for modelling the residual variance in the description of the genetic trajectories of litter size in Landrace and Large White breeds. The data came from a swine breed improvement program, and a total of 2388 and 2325 litter size records of Landrace and Large White, respectively were used in the analyses. The models considering homogenous residual variance showed the best goodness of fit for NTLN and NLV5 and the model with four classes of residual variances was most appropriate for NLNV (BIC). In the Landrace breed the maternal effect was not significant. The model including maternal effect and four classes of residual variance adequately described NTLN of Large White breed and the models without maternal effect and with homogeneous residual variance were most appropriate to describe NLNV and NLV5. The estimated heritability for NTLN, NLNV and NLV5 ranged from low to high (0.08-0.34, 0.04-0.29 and 0.05-0.21 in Landrace breed and 0.16-0.30, 0.10-0.37, 0.09-0.32 in Large White breed.). The magnitude of the rank correlations between breeding values of NLNV and NLV5 suggests that the recording of NLV5 is not necessary in this breed improvement program. High genetic gains can be obtained by selecting NLNV of primiparous females, due to the reduction in the generation interval.